Les boules sont indiscernables au toucher. Exercice15.2 4 Une urne contient 2 boules blanches et n ¡2 boules rouges. Ontiresuccessivement et avec remise2 boules del’urne. 1.D eterminer la loi de Xet E[X]. On effectue des tirages sans remise dans cette urne.

1. 2.Exprimer Y en fonction de Xet calculer E[Y]. On note X le nombredecouleurs apparues. On fait tirer à un joueur des boules de l’urne. Déterminer la loi de X et E(X). Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 2 euros et pour chaque boule rouge tirée, il perd 3 euros. 1. Une urne contient 2 boules blanches et n 2 boules rouges.

X est le rang de sortie de la première boule blanche et Y le nombre de boules rouges restant dans l’urne à ce moment. A chaque tirage, toutes les boules ont la même probabilité d’être tirées. On appelle X le rang du tirage de la premi ere boule blanche et Y le nombre de boules rouges restant a ce moment dans l’urne. On e ectue des tirages sans remise dans cette urne. On appelle G la variable aléatoire qui à chaque issue donne le … On tire succéssivement 2 boules de cette urne.
07.2 Soit n>2. On note X la variable aléatoire représentant le nombre de boules jaunes tirées et Y le nombre de boules blanches tirées. Même question avec Y. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 2 euros et pour chaque boule rouge tirée, il perd 3 euros. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 2€ et pour chaque boule rouge, il perd 3€.

Une urne contient 10 boules blanches et n boules rouges, n étant un entier naturel supérieur ou égal à 2. Déterminer les valeurs possibles de X, la loi de probabilité de X, l'espérance et l'écart type de X. A chaque tirage, toutes les boules ont la même probabilité d'être tirées. Exprimer Y en fonction de X et calculer E(Y). Notez que les tirages se font sans remise. Exercice n°5 : Une urne contient 4 boules noires et 2 boules rouges indiscernables au touché 1‐ On effectue un premier tirage simultané au hasard de deux boules sans les remettre .On désigne par :A , B ,C et D les événements suivants : Une urne contient 10 boules blanches et n boules rouges, n étant un entier naturel supérieur ou égal à 2. 2. On fait tirer à un joueur des boules de l'urne. Une urne contient 3 boules jaunes, 2 boules blanches et 2 boules rouges. Une urne contient 6 boules blanches et n boules rouges ( n appartient à [b]N, n > 1).
3. On tire au hasard et sans remise, deux boules de l'urne.

1. Une urnecontient 3 boules rouges,4 boules bleues et n boules vertes (oùn est un entier naturel non nul). 2. 1.


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